Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. длина стороны BC равна 3√2, а скалярное произведение векторов OB и OC равно 9. Найдите длину стороны AB, если угол ACB = 45 градусов.
Скалярное произведение равна |OB|*|OC|*cos(BOC)=9; OB=OC=R; по теореме косинусов BC^2=2R^2-2*R*R*cos(BOC) 18=2R^2-2*9 R=√18 по теореме синусов BC/sin45=2R BC=2R*sin45 = 2*√18*√2/2 =2*3=6