На этот вопрос никто не сможет точно ответить. Произведение допускает огромное множество интерпретаций.
В основном есть две точки зрения.
Согласно одной, Гамлет притворяется безумцем, чтобы его не принимали всерьез и не считали опасным. под маской безумца он может говорить все что угодно - спрос с него невелик. И он имеет возможность наблюдать за окружающими, собирать доказательства того, что Клавдий действительно убил его отца.
Другая точка зрения: может быть, он и правда безумен?