Хор состоит из 10 участников. Сколькими способами можно выбрать в течение 3 дней по 6...

Question

Хор состоит из 10 участников. Сколькими способами можно выбрать в течение 3 дней по 6 участников так, чтобы каждый день были различные составы хора?

Answer 1

Выбор без возвращения и учёта порядка - число сочетаний из 10 по 6.
(С из 10 по 6)=10!/(6!•4!)=210.
Это в один день.
Теперь эти 210 нужно распределить по трём дням.
n=210•209•208= 9129120 – это выбор по одной шестёрке каждый день.