Sqrt(x+5)+2x+5>2*sqrt(x^2+5x)+sqrt(x)

Question

Sqrt(x+5)+2x+5>2*sqrt(x^2+5x)+sqrt(x)

Answer 1

sqrt(x+5)+2x+5>2*sqrt(x^2+5x)+sqrt(x)
квадратуем:
x+5+4x^2+25+20x+2(2x+5)(sqrt(x+5)) > x+4(x^2+5x) + 4sqrt(x(x^2+5x))
30+(sqrt(x+5))(4x+10) > 4xsqrt(x+5)
sqrt(x+5)*(4x+10-4x) > -30
sqrt(x+5) > -3
x+5 > 9
x > 4