0,x-1>0\to x>1\\0,75=\frac{3}{4}\\lg\frac{x}{x-1}=lg\frac{3}{4}\\\frac{x}{x-1}=\frac{3}{4}\\4x=3(x-1)\\4x=3x-3\\x=-3" alt="lgx-lg(x-1)=lg0,75\\x>0,x-1>0\to x>1\\0,75=\frac{3}{4}\\lg\frac{x}{x-1}=lg\frac{3}{4}\\\frac{x}{x-1}=\frac{3}{4}\\4x=3(x-1)\\4x=3x-3\\x=-3" align="absmiddle" class="latex-formula">
Это значение -3<1, поэтому не входит в ОДЗ(x>1), значит решений нет.