Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили ** 2а см,а...

Question

Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили на 2а см,
а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

Answer 1

Значит сторона большей стало 14-2a ;  меньшую  4+a ;  В начале площадь данного прямоугольника была  S=14*4=56; теперь 
S=(14-2a)(4+a)
Найдем производную по S;
S'=(14-2a)(4+a)'=6-4a
S'=0
6-4a=0
a=3/2
Значит при а=3/2 ;  площадь будет равна 60,5 Это будет наибольшей