Иследуйте ** максимум и минемум функции , f(x)=2x^4-4x^2+1

Question

Иследуйте на максимум и минемум функции , f(x)=2x^4-4x^2+1

Answer 1

Берем производную:
f(x)'=2(4x^3)-4(2x)=8x^3-8x;
ищем критические точки:
8x^3-x=0; x^3-x=0; x(x^2-1)=0; x1=0; x2=1; x3=-1;
методом интервалов определяем смену знака производной и находим:
точкой максимума будет: x=0; y=1; (0;1)
а минимума: x=1; y=-1; x=-1; y=-1; (1;-1) и (-1;-1)