катеты прямоугольного треугольника ABC равны 8 и 10 см из вершины прямого угла C...

Question

катеты прямоугольного треугольника ABC равны 8 и 10 см из вершины прямого угла C проведены медиана CE и биссектриса CD

Найти площадь треугольника CED?

Answer 1

АB=корень из (64+100)=2*корень из (41);

высота треугольника СЕД=высоте треуг. АВС=AC*BC/AB=40*sqrt(41)/41;

AD/DB=AC/CB=8/10=4/5 по св-ву биссектрисы => BD=2,5*sqrt(41)

ED=BD-1/2*AB=1,5*sqrt(41);

S=ED*H/2=40*sqrt(41)*1,5*sqrt(41)/41*2=30cм квадратных