Натуральные числа делятся на четные и нечетные.
1) Натуральное число четное. Квадрат четного числа - четное.
Если четное число сложить с четным, то сумма также будет четным числом.
2) Натуральное число нечетное. Квадрат нечетного числа - нечетное.
Если сложить два нечетных числа, то сумма будет четной:
(2n +1) + (2n + 1)² = (2n + 1) + (4n² + 4n + 1) = 4n² + 6n + 2 =
= 2(2n² + 3n + 1) - четное при любом n