В арифметической прогрессии первый член равен 105, разность (-7), а сумма первых n членов...

0 голосов
25 просмотров

В арифметической прогрессии первый член равен 105, разность (-7), а сумма первых n членов равна 0. Найдите значение n.

Алгебра (1.1k баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a_1=105
d=7
S_{n}=0
n- ?

S_{n} = \frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n
\frac{2*105+(n-1)*(-7)}{2}*n =0
\frac{210-7n+7}{2}*n =0
({210-7n+7})*n =0
({217-7n})*n =0
217-7n =0   или   n=0
7n=217                 не может быть
n=31

Ответ: 31

(192k баллов)
Похожие задачи