Пользуясь свойствами пределов, вычислите предел:

В решении расписывать не буду $\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n}=0$ ; $\lim_{n \to +\infty} \frac{2}{n}=0$ ; и т.д. $\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n^2}=0$ ; $\lim_{n \to +\infty} \frac{2}{n^2}=0$ и т.д.
а) $\lim_{n \to +\infty} \frac{2n+5}{n}= \lim_{n \to +\infty} \frac{ \frac{2n+5}{n} }{ \frac{n}{n}} = \lim_{n \to +\infty} \frac{ \frac{2n}{n}+\frac{5}{n} }{ \frac{n}{n}}$ = $\lim_{n \to +\infty} \frac{ 2+\frac{5}{n} }{1}=2$
б) $\lim_{n \to +\infty} \frac{2n^3+n-1}{n^2+4n+2}=\lim_{n \to +\infty} \frac{ \frac{2n^3+n-1}{n^3} }{ \frac{n^2+4n+2}{n^3}}$ = $\lim_{n \to +\infty} \frac{ \frac{2n^3}{n^3}+ \frac{n}{n^3}- \frac{1}{n^3} }{ \frac{n^2}{n^3}+ \frac{4n}{n^3}+\frac{2}{n^3} }=\lim_{n \to +\infty} \frac{2+ \frac{1}{n^2}- \frac{1}{n^3} }{ \frac{1}{n}+ \frac{4}{n^2}+\frac{2}{n^3} }$ = $\lim_{n \to +\infty}\frac{2+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n^3} }{\frac{1}{n}+\frac{4}{n^2}+\frac{2}{n^3} }=+\infty$