1) Дано: луч АС, АВ=10,3 см; ВС=2,4 см.
Найти АС.
Решение АС=АВ=ВС=10,3+2,4=12,7 см.Ответ: 12,7 см.
2) Дано: прямые а ∩ b,
Образуются ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.
∠2 - ∠1=42°.
Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.
Решение. ∠1+∠2=180° это смежные углы. Пусть ∠1=х, тогда∠2=х+42.
х+х+42=180, 2х=180-42; 2х=138°; х=69°.
∠1=69°; ∠2=69+42=111°.
Ответ: 69°, 69°, 111°, 111°.
3) Дано: ∠1 и ∠2 - смежные; ∠1 в 5 раз меньше ∠2. ОD биссектриса ∠2
Найти: ∠АОD, ∠СОD.
Решение. Пусть ∠1=х, ∠2=5х; х+5х=180; 6х=180; х=180/6=60°.
∠АОС=30°. ∠ВОС=5·30=150°.
∠СОD=150/2=75°. ∠АОD=75+30=105°.
Ответ: 75°; 105°.
