Упростить √(109+12√3)-√(109-12√3)

Question

Упростить √(109+12√3)-√(109-12√3)

Answer 1

√(109 + 12√3) = √((6√3)² + 2*1*6√3 + 1) = √(6√3+1)² = 6√3 + 1

√(109 - 12√3) = √((6√3)² - 2*1*6√3 + 1) = √(6√3-1)² = 6√3 - 1

√(109 + 12√3) - √(109 - 12√3) = 6√3 + 1 - 6√3 + 1 = 2