Решите пожалуйста, только подробно с решением. 0.2^x2 * 5^2x+2=(1\5)^6

0 голосов
24 просмотров

Решите пожалуйста, только подробно с решением.
0.2^x2 * 5^2x+2=(1\5)^6


Алгебра (31 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Заменим  основание 5 на 1/5
(1/5)^x²*(1/5)^(-2x-2)=(1/5)^6
при умножении показатели степеней складываются
(1/5)^(x²-2x-2)=(1/5)^6
основания равны,значит равны и показатели
x²-2x-2=6
x²-2x-8=0
корни найдем по теореме Виета:x²+px+q=0⇒x1+x2=-p U x1*x2=q
x1+x2=2 U x1*x2=-8
x1=-2 U x2=4

(750k баллов)