Найдите расстояние между точкой пересечения прямых х-у=4 и х+3у=12 и точкой М(1;7)

Question

Найдите расстояние между точкой пересечения прямых х-у=4 и х+3у=12 и точкой М(1;7)

Answer 1

Найдём координаты точки пересечения прямых:
x - y = 4
x + 3y = 12

-4y = - 8
x = 4 + y

y = 2
x = 6
Обозначим точку пересечения А(6; 2).
Расстояние от точки А до точки М равно длине отрезку АМ
АМ = √(6 -1)² + (2 - 7)² = √5² + 5² = 5√2.