Решите уравнение: + = 32

0 голосов
40 просмотров

Решите уравнение:
(x+3)^{4} + (x-1)^{4} = 32


Алгебра (2.9k баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Не сказать что слишком долго, просто в 4 степень надо возводить, но зато много и красиво сокращается, может и проще как-то можно...

image0 \\\ x+1=0 \\\ x=-1" alt=" (x+3)^4 + (x-1)^4= 32 \\\ x+1=a \\\ (a+2)^4 + (a-2)^4= 32 \\\ a^4+4a^3\cdot2+6a^2\cdot4+4a\cdot8+16+ \\\ +a^4-4a^3\cdot2+6a^2\cdot4-4a\cdot8+16-32=0 \\\ a^4+24a^2+16+a^4+24a^2+16-32=0 \\\ 2a^4+48a^2=0 \\\ a^4+24a^2=0 \\\ a^2(a^2+24)=0 \\\ a^2=0 \\\ a=0 \\\ a^2+24>0 \\\ x+1=0 \\\ x=-1" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: -1
(271k баллов)