Вот Решение:
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 20 см высота может быть не более 10 см, так как в прямоугольном треугольнике R-радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть R=10, а значит расстояние от точки середины гипотенузы до прямого угла должно быть 10 см. Даже если треугольник еще и равнобедренный, то высота будет 10 см, в ином случае высота будет менее 10см. Следовательно при высоте равной 12 см, гипотенуза должна быть не менее 24см.