2 сos²x+3sin²x+2cosx=0 Помогите пожалуйста решить

0 голосов
109 просмотров

2 сos²x+3sin²x+2cosx=0
Помогите пожалуйста решить

Алгебра (17 баллов) | 109 просмотров
0

Преврати его в квадратное

оставил комментарий (13.2k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
2cos^2x+3sin^2x+2 cosx=0 \\ 2cos^2x+3(1-cos^2x)+2 cosx=0 \\ -cos^2x+2cosx+3=0

cosx=u \\ -u^2+2u+3=0
Получилось обычное квадратное уравнение
(13.2k баллов)
0

Ну и дальше тут уже решили

оставил комментарий (13.2k баллов)
0

Только "набор" корней должен получиться pi+2 pi*k где k целое число.

оставил комментарий (13.2k баллов)
0 голосов
2cos^2x+3sin^2x+2cosx=0 \\2cos^2x+3(1-cos^2x)+2cosx=0 \\2cos^2x+3-3cos^2x+2cosx=0 \\-cos^2x+2cosx+3=0 \\cos^2x-2cosx-3=0 \\cosx=y,\ y \in [-1;1] \\y^2-2y-3=0 \\D=4+12=16=4^2 \\y_1= \frac{2+4}{2} =3 \notin [-1;1] \\y_2= \frac{2-4}{2}=-1 \in [-1;1] \\cosx=-1 \\x=\pi +2\pi n,\ n \in Z
Ответ: x=\pi +2\pi n,\ n \in Z
(149k баллов)
Похожие задачи