Можно ли составить 500 тенге с помощью 20 монет достоинством 5,20 и 50 тенге

Question

Можно ли составить 500 тенге с помощью 20 монет достоинством 5,20 и 50 тенге

Answer 1

Пусть x,y,z -числа монет каждого достоинства.

5x+20y+50z=500
x+y+z=20

x+4y+10z=100
x+y+z=20
Вычтем уравнения:
3y+9z=80
3*(y+3z)=80
Но 80 не делиться на 3.
Вывод -невозможно.