Задание 2. Площадь треугольника ** 35 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр...

0 голосов
86 просмотров

Задание 2.

Площадь треугольника на 35 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 3:4. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.


Геометрия (5.6k баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{P1}{P2}= \frac{3}{4} (по условию)
S1+35=S2 (по условию)
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть
\frac{S1}{S2}=( \frac{3}{4} )^{2} = \frac{9}{16}
Подставляем в уравнение равенства площадей, получаем
\frac{16}{9}S2-S2=35S2= \frac{35*9}{7}=45см²
Соответственно S1=S2-35=10 см²


(51.1k баллов)