Около параллелограмма с высотой 12 см описана окружность с радиусом 10 см.Найдите площадь...

0 голосов
80 просмотров

Около параллелограмма с высотой 12 см описана окружность с радиусом 10 см.Найдите площадь параллелограмма


Геометрия (15 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если около параллелограмма можно описать окружность, то такой параллелограмм является прямоугольником.
Раз наш параллелограмм - прямоугольник, то его высота равна стороне прямоугольника. 
Центр окружности лежит на центре симметрии (точка пересечения диагоналей прямоугольника), а радиус равен половине диагонали, значит вся диагональ равна 10*2=20см.
Тогда по теореме Пифагора найдем вторую сторону прямоугольника.
b^2=400-144=256, b=16см
S=16*12=192см^2

Ответ: 192

(80.5k баллов)