y=x/3+3/x=x/3+3x⁻¹
Находим производную
y'=1/3+(-1)*3*x⁻²
y'=1/3-3/x²
Находим точки экстремума. Приводим производную к нулю
1/3-3/x²=0
3/x²=1/3
x²=9
x=±3
±3 точки экстемума
- + -
-----*-------------*----------->
-3 +3
Чтобы определить знаки, достаточно взять число между ними и определить + или - в производной. f'(0)=1/3-3/0²=1/3
1/3>0. Между -3 и 3 ставим +, а дальшге - -
при + - точка maх
при -+ точка min
x(max)=+3
x(min)=-3