Сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см2. Чему равна сторона начального квадрата?
X сторона квадрата x/3 сторона нового квадрата x²площадь первого (x/3)² площадь второго x²-(x/3)²=32 x²-x²/9=32 9x²-x²=288 8x²=288 x²=288:8 x²=36 x=6
Сторона квадрата = a, составляем систему: S=a^2; a^2/3=S-32; подставляем вместо S a^2 во 2 уравнение: a^2/3=a^2-32; a^2=3a^2-96; 2a^2=96; a^2=48; a=кор(48)=4кор(3); Ответ: 4кор(3); кор - квадратный корень