Сделайте с пошаговым решением, пожалуйста.

0 голосов
37 просмотров

Сделайте с пошаговым решением, пожалуйста.


image

Алгебра (242 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.
\lim_{x\to 1} \frac{2x^2 +3x - 1}{x^4 - 1} = \infty
\lim_{x\to 1} \frac{2x^2 +3x - 1}{x^4 - 1} = (\lim_{x\to 1} 2x^2 +3x - 1)*\lim_{x\to 1}(\frac{1}{x^4 - 1}) = 4*\infty = \infty
2.
\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 7x + 3}{5x^2 - 3x + 4} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2(2 + \frac{7}{x} + \frac{3}{x^2}) }{x^2(5 - \frac{3}{x} + \frac{4}{x^2}) } = \lim_{x \to \infty} \frac{(2 + \frac{7}{x} + \frac{3}{x^2}) }{(5 - \frac{3}{x} + \frac{4}{x^2}) } = \frac{2}{5}
3.
\lim_{x \to \infty} \frac{x^7 + 5x^2 - 4x}{3x^2 +11x - 7} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2(x^5 + 5 - 4/x)}{x^2(3 +11/x - 7/x^2)} = \lim_{x \to \infty} \frac{(x^5 + 5 - 4/x)}{(3 +11/x - 7/x^2)}
\lim_{x \to \infty} \frac{(x^5 + 5 - 4/x)}{(3 +11/x - 7/x^2)} = \lim_{x \to \infty} \frac{\infty + 5 - 0}{3} = \infty

(3.6k баллов)