1. Площадь боковой поверхности цилиндра = 48П, высота цилиндра = 4. Найдите радиус...

Question

1. Площадь боковой поверхности цилиндра = 48П, высота цилиндра = 4. Найдите радиус основания.

2. В правильной четырехугольной пирамиде высота = 3, угол наклона боковой грани к плоскости основания составляет 45градусов. Вычислите объем пирамиды

Answer 1

площадь боковой поверхности = 2*пи*радиус*высота

48пи=2*пи*радиус*4

радиус=6

 

проводим апофему боковой грани и соединяем с высотой на основании, полученный треугольник прямоугольный, угол1=45, угол при вершине и боковой гранью=90-45=45, треугольник равнобедренный, высота= 1/2стороны основания=3, сторона основания=2*3=6 площадь основания=6*6=36

объем пирамиды=1/3 *площадь основания * высота=1/3 * 36 * 3 =36