ОДЗ: 81 - x^2 > 0 => x^2 < 81 => -9 < x < 9
x + 4 > 0 => x > -4
3|x+4| + |x-10| - 38 > 0
три интервала:
для x < -4
3(-x-4)+(-x+10) - 38 > 0 => -4x-40 > 0 => x < -10
решение: x < -10
для -4 <= x < 10</p>
3(x+4)+(-x+10) - 38 > 0 => 2x-16 > 0 => x > 8
решение: 8 < x < 10
для x >= 10
3(x+4)+(x-10) - 38 > 0 => 4x-36 > 0 => x > 9
решение: x >= 10
ОДЗ: 8 < x < 9
1 неравенство:
преобразуем правую часть:
2 + log(4)(x+4) = log(4)(4^2) + log(4)(x+4) = log(4)(16x+64)
основание >1 => функция возрастающая =>
81 - x^2 <= 16x + 64</p>
x^2 + 16x - 17 >= 0
по т.Виета корни -17 и 1
решение: x <= -17 и x >= 1
2 неравенство:
1 = log(0.2)(0.2)
основание <1 => функция убывающая =>
3|x+4| + |x-10| - 38 > 0.2
3|x+4| + |x-10| - 38.2 > 0
три интервала:
для x < -4 ---вне ОДЗ (можно не смотреть...)
для -4 <= x < 10</span>
3(x+4)+(-x+10) - 38.2 > 0 => 2x-16.2 > 0 => x > 8.1
решение: 8.1 < x < 10
для x >= 10 ---вне ОДЗ (можно не смотреть...)
Ответ: 8.1 < x < 9