Разложите многочлен на линейные множителиx^5-4x^4+14x^2-17x+6

$x^5-4x^4+14x^2-17x+6\\$
видим что свободный член равен 6. Значит если корни ЦЕЛЫЕ! то есть нас здесь просят разложить на множители значит целые, то возможные корни будут делителями числа 6 возможные $+-1.-+2.+-3$
Подставим 1 подходит, теперь раз он подходит то можно весь многочлен поделит на двучлен $x-1\\ \\ \frac{x^5-4x^4+14x^2-17x+6}{x-1}$
поделим столбиком получим
$x^4-3x^3-3x^2+11x-6$
он тоже разлаживается на множители
$(x-3)(x^2-2x+1)(x+2)\\ (x-3)(x-1)^2(x+2)\\$
в итого получаем $(x-1)^3(x-3)(x+2)$

Разложите многочлен ** линейные множителиx^5-4x^4+14x^2-17x+6