Ребят, пожалуйста, помогите!! У самой уже ничего не получается!!! Сдавать нужно уже в...

$\left(\cfrac{x}{10} \right)^{\lg x-2}\ \textless \ 100$

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

$\lg \left(\cfrac{x}{10} \right)^{\lg x-2}\ \textless \ \lg 100 \\ \\ (\lg x-2)(\lg x-\lg 10)\ \textless \ 2 \\ (\lg x-2)(\lg x-1)\ \textless \ 2 \\$

Замена: $\lg x=a$

$(a-2)(a-1)\ \textless \ 2 \\ a^2-3a+2-2\ \textless \ 0 \\ a^2-3a\ \textless \ 0 \\ a(a-3)\ \textless \ 0$

+ - +
----------(0)--------(3)-------->
/////////////

$0\ \textless \ a\ \textless \ 3 \\ 0\ \textless \ \lg x \ \textless \ 3 \\ \lg 1\ \textless \ \lg x\ \textless \ \lg 1000 \\ 1\ \textless \ x\ \textless \ 1000$

Ответ: (1; 1000)