В информатике выделяются два
направления – теоретическое и прикладное.
Исследования в области теоретической
информатики обеспечивают выявление и
формулировку общих законов, касающихся
информации и информационных процессов;
определение принципов функционирования
технических систем, связанных с
информационными процессами и обработкой
дискретной информации, а также построение
методологии создания и применения
информационных моделей. Прикладная
информатика обеспечивает непосредственное
создание информационных систем и
программного обеспечения для них, а
также их применение для решения
практических задач.
В данных методических указаниях
рассматриваются теоретические основы
дисциплины «Информатика».
Теоретическая информатика –
дисциплина, использующая методы
математики. Поскольку любая информация
может быть представлена в дискретном
виде, для описания информационных
процессов может быть применен аппарат
дискретной математики, в частности,
теория автоматов и алгоритмов, теория
графов, теория формальных языков и
грамматик, алгебра логики, теория
информации и др.
Вся информация, которая попадает
в компьютер, преобразуется в
последовательность электрических
импульсов. Наличие импульса принято
условно обозначать «1», а его отсутствие
– «0». Такой способ кодирования информации
называется двоичным, или бинарным. Один
двоичный символ получил название бит
(bit – от английского
словосочетанияbinarydigit–
двоичная цифра). Таким образом, двоичное
кодирование – это представление
информации при помощи минимально
возможного числа элементарных символов.
Двоичное кодирование автоматически
дает способ кодирования информации
любого вида (числовой, символьной,
логической, графической, звуковой) в
двоичной системе счисления.
1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ
ИНФОРМАЦИИ
Существует два основных формата
представления чисел в памяти компьютера,
один из них применяется для кодирования
целых чисел (представление числа в
формате с фиксированной точкой), второй
– для задания некоторого подмножества
действительных чисел (представление
числа в формате с плавающей точкой).
Рассмотрим каждый из форматов подробнее.
1.1. Представление целых чисел
Любое целое число можно
рассматривать как вещественное, но с
нулевой дробной частью, т. е. можно было
бы ограничиться представлением в
компьютере вещественных чисел и
реализацией арифметических операций
над ними, однако для эффективного
использования памяти ЭВМ, повышения
скорости выполнения вычислений и
введения операции целочисленного
деления целые числа представляются
специально для них предназначенными
способами.
Для компьютерного представления
целых чисел обычно применяются несколько
различных способов, отличающихся друг
от друга количеством двоичных разрядов
и наличием или отсутствием знакового
разряда.
Целые числа в компьютере хранятся
в памяти в формате с фиксированной
запятой. В этом случае каждому разряду
ячейки памяти соответствует всегда
один и тот же разряд, а «запятая»
«находится» справа после младшего
разряда, т. е. вне разрядной сетки.
1.1.1. Целые числа без знака
Рассмотрим кодирование целых
чисел без знака на примере данных типа
byteв языкеBasicиunsigned charв языкеС++, занимающих в памяти один
байт.
Для получения компьютерного
(внутреннего) представления однобайтового
целого неотрицательного числа достаточно
перевести его в двоичную систему
счисления и полученный результат,
называемый прямым кодом числа, дополнить
слева нулями до восьми битов.
Минимальное число
представляется нулями во всех разрядах
и равно нулю. Максимально представимому
числу соответствуют единицы во всех
разрядах ячейки (двоичное число, состоящее
из восьми единиц), оно равно 255 ().
Примеры кодирования однобайтовых целых
чисел без знака приведены в табл. 1.
Однобайтовые целые неотрицательные
числа могут применяться, например, для
организации различных счетчиков, записи
адресов ячеек, даты и времени, размеров
графических изображений в пикселях.
Для улучшения читаемости
внутреннего представления числа его
записывают в шестнадцатеричной системе
счисления.