** сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM=DK. Точка P лежит внутри угла D и...

0 голосов
95 просмотров

На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM=DK. Точка P лежит внутри угла D и PK=PM.Докажите что луч DP-биссектриса угла MDK.


Геометрия (25 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим ∆DPM и ∆DPK.
DM = DK
MP = PK
DP - общая сторона.
Значит, ∆DPM = ∆DPK - по III признаку.
Из равенства треугольников => ∠DPM = ∠DPK => DP - биссектриса ∠ D.

(145k баллов)