Постройте график функции. Укажите область определения, множество значений, промежутки...

0 голосов
28 просмотров

Постройте график функции. Укажите область определения, множество значений, промежутки монотонности, нули функции:

y = |x+3| + |1-x|


Алгебра (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Область определения - (-oo; +oo)
Промежутки монотонности:
При x < -3 будет y = -x - 3 + 1 - x = -2 - 2x - убывает
y(-3) = 0 + |1 + 3| = 4
При -3 < x < 1 будет y = x + 3 + 1 - x = 4 - постоянная
y(1) = |1 + 3| + 0 = 4
При x > 1 будет y = x + 3 + x - 1 = 2x + 2 - возрастает.
Множество значений: [4; +oo)
Нули функции - нет, y не = 0 ни при каком х.
y(0) = |3| + |1| = 4
График из трех прямых сами постройте, это элементарно.

(320k баллов)