Значение какого из выражений является рациональным числом? 1)√5 2) (√5 + √3)(√5 - √3)...

Question

Значение какого из выражений является рациональным числом?
1)√5 2) (√5 + √3)(√5 - √3) 3)√5*√17; 4) √45 - 2√5
-----
√25
Помогите пожалуйста :⊃

Answer 1

Собственно для начала давай я скажу, что такое рациональное число
Рациональное число число, представляемое обыкновенной дробью  m/n числитель m— целое число, а знаменатель n— натуральное число, к примеру 2/3.
Р Рациональные числа — это целые и дробные числа (обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби).
решаем:
1)√5-не подходит
2)(√5+√3)•(√5-√3)
√5^2-√3^2
5-3
2-подойдет
3)√5•√17
√5•17
√85-не подходит
4)45-2√5
√3^2•5-2√5
√3^2•√5-2√5
3√5-2√5
(3-2)√5
1√5
√5-не подходит

Answer 2

3)
дальше замену делать не надо , так как квадрат всегда больше или равен 0 

4) Сделаем так, докажем неравенство более сильное, что бы лучше понять , у вас дана 5<8, я хочу доказать 5<6  (что то вроде такого)<br>
докажем теперь более сильно по сравнению этой , неравенство вида 

ее можно так же записать как 
 , теперь перейдем к нашей, но более строгой чем последняя 

теперь очевидно что 
 так как числитель больше знаменателя , значит мы можем зафиксировать значение ,дадим ему приоритет средний тогда 

верно, значит и наше выражение справедливо, так как  мы доказали более сильное  A1⇔A2

3)  
так как знаменатель больше числителя то ,   то справедливо неравенство  

при подстановке получим 

то есть мы уже  предположили что  знаменатель этой  дроби равен 3^26*78 , что ложно, и доказательство идет уже  с погрешностью иными словами мы перешли от более слабого к сильному 

Comments

теперь мне помоги те