Исследовать функцию (по вложенному плану) , построить ее график

0 голосов
59 просмотров

Исследовать функцию (по вложенному плану) f(x)=1+1.5x-3x^2-2.5x^3 , построить ее график




image

Алгебра (10.7k баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. область определения вся числовая ось
2. область значения вся числоваяч ось
3. х=0 y=1
1+1,5x-3x^2-2,5x^3=0  5x^3+6x^2-3x-2=0
x=0,65 y=0 x=-0,44 y=0 x=-1,42 y=0
4. функция непериодическая
5. y(-x)=1-1,5x-3x^2+2,5x^3
   -y=-1-1,5x-3x^2+2,5x^3
функция не обладает свойством четности -нечетности
6.y'=1,5-6x-7,5x^2
y'=0 7,5x^2+6x-1,5=0
15x^2+12x-3=0
[-6+-sqrt(36+45)]/15=-6+-9/15
x1=-1 x2=1/5
при переходе через точку х=-1 производная меняет знак с - на +
имеется минимум, в точке х=-1/5- максимум
y(-1)=-1  y(1/5)=1.15
7. находим точку перегиба
1,5-6x-7,5x^2  -6-15x=0  x=-6/15=-0,4
x<-0,4 y''>0  кривая вогнута
x>-0,4 y''<0  кривая выпукла<br>График построишь сам.




(232k баллов)