Решить логарифмическое неравенство.

$log_5(x^2-x-2)\ \textless \ log_5(3-x^2+2x)\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-x-2\ \textless \ 3-x^2+2x\\x^2-x-2\ \textgreater \ 0\end{array}\right\\\left[\begin{array}{ccc}2x^2-3x-5\ \textless \ 0\\x^2-x-2\ \textgreater \ 0\end{array}\right$

1. $2x^2-3x-5\ \textless \ 0$
$D=9+40=7^2\\x_1=\frac{3+7}{4}=2,5\\x_2=\frac{3-7}{4}=-1$
Ответ данного неравенства: x∈(–1; 2,5)

2. $x^2-x-2\ \textgreater \ 0$
$D=1+8=3^2\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1$
Ответ данного неравенства: x∈(–∞; –1)∪(2; +∞)

Не забыла ещё, что мы решаем систему? Переплетём оба ответа, написанных выше, и получим общий ответ системы: x∈(2; 2,5)