6^х+6^1-х=7 уровнение решить

С помощью замены переменной:

$\displaystyle 6^x+6^{1-x}=7\\\\y=6^x\\\\y+ \frac{6}{y} =7\\\\y^2+6=7y\\\\y^2-7y+6=0\\\\y_{1,2}= \frac{7\pm \sqrt{49-24} }{2}= \frac{7\pm 5}{2}=1,6$

Теперь решаем 2 уравнения:

$1) \\\\6^x=1\\\\6^x=6^0\\\\x_1=0\\\\2)\\\\6^x=6\\\\6^x=6^1\\\\x_2=1$

Ответ: $\boxed{x_1=0\,,\,x_2=1}$