Y=x²/(x²-1)
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞)
y(-x)=(-x)²/((-x)²-1)=x²/(x²-1) четная
непериодическая
(0;0) точка пересечения с осями
y`=(2x(x²-1)-2x*x²)/(x²-1)²=(2x³-2x-2x³)/(x²-1)²=-2x/(x²-1)²=0
x=0
+ + _ _
---------------------(-1)-------------(0)------------------(1)-----------------
возр возр max убыв убыв
ymax=y(0)=0
х=-1 и х=1 вертикальные асиптоты
у=1-горизонтальная асиптота
y=lim(x2/(x²-1))=lim(1 +1/x²-1))=1+0=1
x→+-∞
Наклонная асиптоты нет
limx/(x²-1)=0
x→+-∞