Не только ответ, объясните решение, как делать?Определить, рациональным или...

Решите задачу:

$\frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} + \sqrt{5} } - \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{7}( \sqrt{7} - \sqrt{5})-\sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{5} ) }{ (\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5}) } = \\\ = \frac{7 - \sqrt{35}-7- \sqrt{35} }{ 7 -5} = \frac{ -2 \sqrt{35}}{ 2} =-\sqrt{35}\in I$

$\sqrt{(3-4 \sqrt{3} )^2} -2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-3-2 \sqrt{3}=2 \sqrt{3}-3\in I$