Решить лог. уравнения: №19, №31

0 голосов
41 просмотров

Решить лог. уравнения: №19, №31


image

Алгебра (55 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

19)
Log^2(2;x)+3=2log(2;x^2)
log^2(2;x)+3=4log(2;x)
log(2;x)=t
t^2-4t+3=0
t1=1 t2=3
1) log(2;x)=1
x1=2
2) log(2;x)=3
x2=8.
32) x^(log(2;x) +2)=8
2^( (log(2;x)*(log(2;x)+2) )=8
log(2;x)*(log(2;x)+2)=3
log(2;x)=t
t*(t+2)=3
t^2+2t-3=0
t1=1 ,t2=-3
1) log(2;x)=1
x1=2
2)log(2;x)=-3
x2=2^(-3)=1/8

(11.7k баллов)