| x+1 | + | x-1 | ≤ 2

0 голосов
65 просмотров

| x+1 | + | x-1 | ≤ 2

Алгебра (240 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|x+1|+|x-1| \leq 2
x+1=0 ⇒ x=-1
x-1=0 ⇒ x=1

      1                   2                  3
-------------- -1------------1-----------------
       ( ∞ ;-1)  [-1;1]   (1; + ∞ )

1) ( ∞ ;-1) 
-x-1-x+1 \leq 2
-2x \leq 2
x \geq -1 
∅
2) [-1;1]  
x+1-x+1 \leq 2
2 \leq 2
x ∈ [-1;1]  
3) (1; + ∞ )
x+1+x-1 \leq 2
2x \leq 2
x \leq 1
∅
Ответ:  [-1;1]  
(192k баллов)
Похожие задачи