В прямоугольной трапеции ABCD, угол A = 90 градусов меньшая диагональ, равная 15 см, перпендикулярна большей боковой стороне. Найти периметр трапеции если её средняя линия равна 17 см
Из подобия треугольников ABC и ACD имеем BC*AD=AC^2. используя определение средней линии имеем систему. BC*AD=225 BC+AD=34 BC=9 AD=25 большая боковая сторона находится по теореме Пифагора. 25^2-15^2=400 CD=20 CD/AB=AD/AC AB=AC*CD/AD=15*20/25=12 P=12+20+34=66