Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСD. Найдите площадь трапеции,...

0 голосов
48 просмотров

Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСD.
Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника МСD равна
28 см2.


Математика (57 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем среднюю линию MN. Тогда в треугольнике MCN высота, проведенная  из вершины С к MN, будет равна половине высоты трапеции (1/2 h).
А в треугольнике MND высота, проведенная из вершины D так же равна половине высоты трапеции.
S (CMD) = S (CMN) + S (MND) = 1/2 MN* 1/2 h + 1/2 MN * 1/2 h=1/2 MN * h, т.е. половина площади трапеции (площадь трапеции можно найти как произведение средней линии на высоту). Значит, площадь трапеции 28*2 = 56