1) Даны векторы в(5;1;-2) и с(1;2;-3) найдите /2в-с/ 2) даны векторы а,в и с ,причём...

Question

1) Даны векторы в(5;1;-2) и с(1;2;-3) найдите /2в-с/


2) даны векторы а,в и с ,причём а=8i-6k , /в/=2 , с(m;1;3) , (а;в)=60гр

А) а*б
В) значения m ,при котором А параллельна С

Answer 1

1) Даны векторы в(5;1;-2) и с(1;2;-3) найдите /2в-с/

2в-с=2(5;1;-2) -(1;2;-3) =(10-1;2-2;-4-(-3))=(9;0;-1)
/2в-с/=√(9²+0²+(-1)²)=√82

2) даны векторы а,в и с ,причём а=8i-6k , /в/=2 , с(m;1;3) ,
 угол между (а;в)=60° 

А) а*b=/a/·/в/cos60° =√(8²+6²)·2·1/2=10

В) значения m ,при котором a параллелен c

условие параллельности  векторов 8/m=0/1=-6/3

эти векторы не могут быть параллельными.

Comments

5) угол между прямыми AB и CD- это угол между направляющими векторами AB и CD соsa =(AB·CD)/(IAC I·I BC I ) соs(a) =[0·(-1)+(-1)·0+(-1)·(-1)]/[√(0²+(-1)²+(-1)²)√((-1)²+(0)²+(-1)²)]=1/2 Т.О a=arccos(1/2)=60°