Так как все выражение под корнем, то получается, что подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля:
x^2-8x-84≥0,
Приравняем левую часть к нулю, найдем корни:
x^2-8x-84=0,
D/4=16-1*(-84)=10^2,
x1=(4+10)/1=14, x2=(4-10)/1=-6.
Уравнение приведенное, тогда
(x-14)(x+6)≥0.
На координатной оси x отмечаем корни -6 и 14 (закрашенные, поскольку неравенство нестрогое), решаем методом интервалов.
Ответ: (-∞:-6]U[14;+∞).