Найти точки экстремума функции y=x^3+3x^2

0 голосов
64 просмотров

Найти точки экстремума функции y=x^3+3x^2


Математика (15 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y(x) = x^3+3x^2\\
y'(x) = 3x^2+6x\\\\
y'(x) = 0\\
3x^2+6x = 0\\
x(x+2) = 0

Решениями последнего уравнения будут x = 0 и x = -2. Возьмем вторую производную

y''(x) = 6x+6

В обеих точках ее значение не равно 0, а значит обе точки являются экстремумами (а не перегибами)
(57.6k баллов)