Помогите пожалуйста с тригонометрией. Хоть что-нибудь . Заранее спасибо.Вычислить , если...

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста с тригонометрией. Хоть что-нибудь . Заранее спасибо.

Вычислить Sin^{3}x- Cos^{3}x , если известно, что Cosx-Sinx=\frac{ \sqrt{3} }{2}


Упростить выражение.(вложение)


image

Алгебра (416 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin^2(П/3+a)+sin^2(П/3-a)+sin^2a=1/2sin^2a+3/2cos^2a+sin^2a=3/2(sin^2a+cos^2a)=3/2
sin^3x-cos^x=-sqrt(3)/2(1+sinxcosx)=-sqrt(3)/2(1+1/8)=-(9/16)sqrt(3)
2sinxcosx=1/4 sinxcosx=1/8

(232k баллов)