За какую часть периода тело, совершающее гармоническое колебание, проходит путь от...

Question

За какую часть периода тело, совершающее гармоническое колебание, проходит путь от среднего положения до крайнего? Первую половину этого пути? Вторую его половину? Учесть, что в среднем положении скорость максимальна, а в крайнем - равна нулю. Решить подробно с рисунком и объяснениями. (ответы должны получиться: T/4, T/12, T/6).

Answer 1

1) Путь от положения равновесия до крайнего положения равен амплитуде колебаний. За один период тело проходит 4 амплитуды.
Время прохождения 1 амплитуды t=T/4.
2) Уравнение колебаний по условию x=A*sin(ω*t).
По условию x/A=1/2=0.5
Тогда ω*t=π/6  (30°)
2*π*t/T=π/6  ⇒ t=T/12
3) Оставшийся путь проходим за время
t=T/4-T/12=T/6
А рисунок - простой математический маятник, начало движения от серединки вправо ...
============================