Точки D ** стороне AB треугольника ABC выбрана так,что AD =Ac.Известно ,что угол CAB=10...

Question

Точки D на стороне AB треугольника ABC выбрана так,что AD =Ac.Известно ,что угол CAB=10 градусов и угол ABC=166 градусов.Найдите угол DCB .Ответ дайте в градусах.

Comments

Быть может, угол CAB = 16°? С 166 не получится. Такого треугольника не существует.

---

Вернее угол ABC*

Answer 1

Решение с учётом ошибки в условии:
угол ABC = 16°

! Сумма углов треугольника равна 180°.

1) Рассмотрим треугольник ABC:
Угол С = 180° - 16° - 10° = 154°.

! Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

2) Рассмотрим треугольник ADC:
AD = AC, тогда
угол ADC = углу ACD = (180° - 10°)/2 = 170°/2 = 85°.

3) Угол DCB = угол С - угол ACD = 154° - 85° = 69°

Ответ: 69°

***

Пояснение: Если брать угол ABC равным 166°, то угол С будет равен 4°, а из 4° мы 85° не вычтем.

---