Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если каждый угол равен 140градусов

0 голосов
46 просмотров

Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если каждый угол равен 140градусов


Геометрия (24 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть в нашем правильном многоугольнике n сторон и углов. Тогда сумма всех углов 140n,с другой стороны, сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: 180(n-2). 
Решаем уравнение:180(n-2)=140n, 40n=360, n=9 
Ответ: 9 сторон.

(52 баллов)