ЛОГАРИФМЫ. Решите, пожалуйста

Question 1

Question 2

1.Запишем ОДЗ.
$\frac{9x+28}{4x-9} + 2 \ \textgreater \ 0$
$\frac{9x+28+8x - 18}{4x - 9} \ \textgreater \ 0$
$\frac{17x + 10}{4x-9} \ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ \frac{9}{4}$ $x\ \textless \ - \frac{10}{17}$
$log_{0.5}( \frac{9x+28}{4x-9} + 2) \ \textgreater \ -2 0.5 = 1/2 = 2^{-1} log_{2^{-1}}(\frac{9x+28}{4x-9} + 2) \ \textgreater \ -2 -log_2(\frac{9x+28}{4x-9} + 2) \ \textgreater \ -2 log_2(\frac{9x+28}{4x-9} + 2)\ \textgreater \ log_24$
$\frac{9x+28}{4x-9} + 2 = 4 9x+28 + 2(4x-9) = 4(4x-9) 9x+28 - 2(4x-9) = 0 x +46 = 0 x = -46$ $x\ \textgreater \ - 46$
Пересекаем с ОДЗ, имеем 2 числовые прямые.
$++++++++( -\frac{10}{17} ) - - - - ( \frac{9}{4} ) + + + + - - - (-46)+++++$
x∈(-46;-10/17) => целых чисел 45, так ккак -46 не входит в область решений, выколотая точка мы считает от неё.

2.
$f(x) = \sqrt{log_{25}x - log_x25} f(x) = \sqrt{log_{25}x - \frac{1}{{log_{25}x} }$
$x\ \textgreater \ 0 x \neq 1$
$log_{25}x - \frac{1}{{log_{25x}}} \geq 0 log_{25}^2x - 1 \geq 0 log_{25}^2x \geq 1$
Перекрещиваем с областью определения, выкалываем точку х = 1 и получаем след.интервалы х∈( $\frac{1}{25};1)$ ∪(25; $+\infty)$ ) или 1/25 < x < 1 и x>25. Таким образом, наименьшее число в области определения $\frac{1}{25}$

luntoly_zn · Answer 1 · 2018-05-09T11:25:40+0000

1.Запишем ОДЗ.
$\frac{9x+28}{4x-9} + 2 \ \textgreater \ 0$
$\frac{9x+28+8x - 18}{4x - 9} \ \textgreater \ 0$
$\frac{17x + 10}{4x-9} \ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ \frac{9}{4}$ $x\ \textless \ - \frac{10}{17}$
$log_{0.5}( \frac{9x+28}{4x-9} + 2) \ \textgreater \ -2 0.5 = 1/2 = 2^{-1} log_{2^{-1}}(\frac{9x+28}{4x-9} + 2) \ \textgreater \ -2 -log_2(\frac{9x+28}{4x-9} + 2) \ \textgreater \ -2 log_2(\frac{9x+28}{4x-9} + 2)\ \textgreater \ log_24$
$\frac{9x+28}{4x-9} + 2 = 4 9x+28 + 2(4x-9) = 4(4x-9) 9x+28 - 2(4x-9) = 0 x +46 = 0 x = -46$ $x\ \textgreater \ - 46$
Пересекаем с ОДЗ, имеем 2 числовые прямые.
$++++++++( -\frac{10}{17} ) - - - - ( \frac{9}{4} ) + + + + - - - (-46)+++++$
x∈(-46;-10/17) => целых чисел 45, так ккак -46 не входит в область решений, выколотая точка мы считает от неё.

2.
$f(x) = \sqrt{log_{25}x - log_x25} f(x) = \sqrt{log_{25}x - \frac{1}{{log_{25}x} }$
$x\ \textgreater \ 0 x \neq 1$
$log_{25}x - \frac{1}{{log_{25x}}} \geq 0 log_{25}^2x - 1 \geq 0 log_{25}^2x \geq 1$
Перекрещиваем с областью определения, выкалываем точку х = 1 и получаем след.интервалы х∈( $\frac{1}{25};1)$ ∪(25; $+\infty)$ ) или 1/25 < x < 1 и x>25. Таким образом, наименьшее число в области определения $\frac{1}{25}$