** графике функции найти точки, в которых касательная параллельна оси абсцисс.

Question

На графике функции найти точки, в которых касательная параллельна оси абсцисс.

Answer 1

Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс,
то производная в точке касания равна нулю
y'=x(x-4)^3' = 4x^3-36x^2+96x-64
y'=0
4x^3-36x^2+96x-64=0
4(x-4)^2*(x-1)=0
x=4
x=1
Точки y(4)=0 ; y(1)=-27